初三第二轮复习专题

时间:2024-02-25 23:33:30
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一:开放性问题

10、如图,在 和 中, 、 交于点M.

(1)求证: ≌ ;

(2)作 交 于点N,四边形BNCM是什么四边形?请证明你的结论.

二、选做题:

11、如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30°,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线=x2(x>0)上取点P,在轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是 .

12、如图,正方形ABCD的边长为2a, H是BC为直径的半圆上的一点,过点H作一条直线与半圆相切交AB、CD分别于点E、F。

(1)当点H在半圆上移动时,切线EF在AB、CD上的两交点也分别在AB、CD上移动(E与A不重合,F与D不重合),试问四边形AEFD的周长是否变化?证明你的结论。

(2)若∠BEF= ,求四边形BEFC的周长。

(3)若a=6,△BOE的面积为 ,△COF的面积为面积为 ,正方形ABCD的面积为s, 若 + = s,求BE、CF的长。

13、如图1,已知抛物线的顶点为 ,且经过原点 ,与 轴的`另一个交点为 .

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点 在抛物线的对称轴上,点 在抛物线上,且以 四点为顶点的四边形为平行四边形,求 点的坐标;

(3)连接 ,如图2,在 轴下方的抛物线上是否存在点 ,使得 与 相似?若存在,求出 点的坐标;若不存在,说明理由.

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